Как рассчитать вклад с капитализацией: формулы и примеры

Вклады с капитализацией процентов позволяют увеличить доходность за счет начисления процентов на проценты. Рассмотрим основные формулы для расчета таких депозитов.

1. Основная формула капитализации

Формула для расчета конечной суммы вклада с капитализацией:

S = P × (1 + i/n)^n×t

• S - итоговая сумма
• P - первоначальный вклад
• i - годовая процентная ставка (в десятичных дробях)
• n - количество периодов капитализации в году
• t - срок вклада в годах

2. Примеры расчета для разных периодов

2.1. Ежемесячная капитализация

2.2. Ежеквартальная капитализация

• Сумма вклада: 100 000 ₽
• Ставка: 8% годовых
• Срок: 1 год
• Расчет: 100000 × (1 + 0,08/4)^4×1 = 108 243 ₽

3. Сравнение с простыми процентами

4. Формула для расчета эффективной ставки

Эффективная процентная ставка показывает реальную доходность с учетом капитализации:

i_эфф = (1 + i/n)ⁿ - 1

• Для ежемесячной капитализации при 8%: (1 + 0,08/12)¹² - 1 = 8,3%
• Для ежеквартальной капитализации при 8%: (1 + 0,08/4)⁴ - 1 = 8,24%

5. Расчет для частичных периодов

Если срок вклада не кратен целому числу лет:

1. Переведите дни в доли года (например, 3 месяца = 0,25 года)
2. Используйте ту же формулу с дробным значением t
3. Пример для 100 000 ₽ под 8% на 9 месяцев (0,75 года) с ежемесячной капитализацией:
4. 100000 × (1 + 0,08/12)^12×0,75 = 106 120 ₽

Практические советы

• Чем чаще капитализация, тем выше итоговая сумма
• Сравнивайте эффективные ставки разных банков
• Учитывайте возможность пополнения и снятия
• Проверяйте расчеты с помощью онлайн-калькуляторов